题目内容
已知函数f（x）=（
）x-
，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的个数为（ ）
| 1 |
| 4 |
| x |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：函数的性质及应用
分析：画出图象g（x）=(
)x，h（x）=
．利用实数d是函数f（x）的一个零点，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），可得0＜b＜a＜d＜c．进而判断出．
| 1 |
| 4 |
| x |
解答：
解：画出图象g（x）=(
)x，h（x）=
．
∵实数d是函数f（x）的一个零点，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），
∴0＜b＜a＜d＜c．
因此只有②③⑤成立．
故选：B．
| 1 |
| 4 |
| x |
∵实数d是函数f（x）的一个零点，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），
∴0＜b＜a＜d＜c．
因此只有②③⑤成立．
故选：B．
点评：本题考查了函数的单调性、数形结合的思想方法，属于中档题．
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-
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| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|