Question

已知函数f（x）=x²+x-2，则函数f（x）在区间[-1，1）上（　　）

• A、最大值为0，最小值为-

  9

  4

• B、最大值为0，最小值为-2
• C、最大值为0，无最小值
• D、无最大值，最小值为-

  9

  4

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：本题函数的自变量范围和对称轴均已固定，则解决本题的关键是只要能弄清楚函数在区间[-1，1）上的单调性如何即可．

解答： 解：∵f（x）=x²+x-2是以x=-

1

2

为对称轴、开口向上的二次函数，-

1

2

∈[-1，1）
∴当x=-

1

2

时，原函数有最小值为-

9

4

；
当x=1时，原函数有最大值为0．但是定义域中是[-1，1）
函数f（x）在区间[-1，1）上无最大值，最小值为-

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4

．
故选：D．

点评：①利用函数的单调性求其最值，要注意函数的定义域．
②二次函数最值问题通常采用配方法再结合图象性质来解决．