Question

若不等式x²-ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式

1

x

＜

b

a

的解集为（　　）

• A、（

  2

  3

  ，+∞）
• B、（-∞，0）∪（

  3

  2

  ，+∞）
• C、（

  3

  2

  ，+∞）
• D、（-∞，0）∪（

  2

  3

  ，+∞）

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由已知不等式的解集可求a，b的值，然后解不等式

1

x

＜

b

a

即可．

解答： 解：因为不等式x²-ax+b＜0的解集为（1，2），
所以1+2=a，1×2=b，即a=3，b=2，
所以不等式

1

x

＜

b

a

为

1

x

＜

2

3

，
整理得

2x-3

3x

＞0，
解得x＜0或者x＞

3

2

，
所以不等式的解集为：（-∞，0）∪（

3

2

，+∞）．
故选B．

点评：本题考查了3个二次之间的运用，以及分式不等式的解法；在解分式不等式时，如果分母的符号不确定，不能盲目去分母．