Question

已知点A（-6，-1），B（2，5），则以线段AB为直径的圆的标准方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：

分析：以线段AB为直径的圆的圆心坐标为（-2，2），半径r=

1

2

(2+6)2+(5+1)2

=5，由此能求出以线段AB为直径的圆的方程．

解答： 解：∵点A（-6，-1），B（2，5），
∴以线段AB为直径的圆的圆心坐标为（-2，2），
半径r=

1

2

(2+6)2+(5+1)2

=5，
∴以线段AB为直径的圆的方程为：（x+2）²+（y-2）²=25．
故答案为：（x+2）²+（y-2）²=25．

点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．