题目内容
11．某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：| 身高（单位：cm） | [180，185） | [185，190） | [190，195） | [195，200） | [200，205） | [205，210） |
| 人数 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
（Ⅱ）从身高在[180，195）的队员中任选两名队员参加投篮比赛，求身高在[185，190）和[190，195）各有一人的概率．
分析 （Ⅰ）由频数分布表知能求出该运动身高的平均值．
（Ⅱ）设身高在[185，190）的3名队员分别为a，b，c，身高在[190，195]的3名队员分别为d，e，f，设“身高在[185，190）和[190，195）各有1人”为事件A，利用列举法能求出身高在[185，190）和[190，195）各有一人的概率．
解答 解：（Ⅰ）由频数分布表知，该运动身高的平均值大约为：
$\frac{1}{12}（182.5×2+187.5×3+192.5×3+197.5×2+202.5×1+207.5×1）$=192.5cm．
（Ⅱ）设身高在[185，190）的3名队员分别为a，b，c，身高在[190，195]的3名队员分别为d，e，f，
设“身高在[185，190）和[190，195）各有1人”为事件A，所有可能情况如下：
ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，ad，ce，cf，de，df，ef共15种，
其中事件A所包含的基本事件有ad，ae，af，bd，be，bf，cd，ce，共9种，
∴所求事件A包含的基本事件有admaemafmbd，be，bf，cd，ce，cf，共9种，
∴所求事件A的概率为P（A）=$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，考查频数分布表的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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4．直线a与平面α所成的角为50°，直线b∥α，则b与α所成的角等于（ ）
| A． | 40° | B． | 50° | C． | 90° | D． | 150° |
2．已知f（x）=x3-3x+2m，在区间$[{\frac{1}{3}，3}]$上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞6 | B． | m＞9 | C． | m＞11 | D． | m＞12 |
16．下列命题是假命题的是（ ）
| A． | 有理数是实数 | B． | 末位是零的实数能被2整除 | ||
| C． | ?x0∈R，2x0+3=0 | D． | ?x∈R，x2-2x＞0 |
3．定义在 R 上的函数 f （x）对任意0＜x2＜x1都有f（x1）-f（x2）＜0，且函数y=f （x）的图象关于原点对称，若 f（2）=0，则不等式 f （x）＞0的解集是（ ）
| A． | （-2，0）∪（0，2） | B． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | C． | （-∞，-2）∪（0，2） | D． | （-2，0）∪（2，+∞） |
20．长度为2的线段AB的两个端点在等轴双曲线x2-y2=8的两条渐近线上运动，记线段AB的中点为M，双曲线的右焦点为F，则|MF|的最小值为（ ）
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