题目内容
3．定义在 R 上的函数 f （x）对任意0＜x2＜x1都有f（x1）-f（x2）＜0，且函数y=f （x）的图象关于原点对称，若 f（2）=0，则不等式 f （x）＞0的解集是（ ）| A． | （-2，0）∪（0，2） | B． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | C． | （-∞，-2）∪（0，2） | D． | （-2，0）∪（2，+∞） |
分析 根据条件先判断函数的单调性和奇偶性，然后根据函数单调性的性质解不等式即可．
解答 
解：∵定义在 R 上的函数 f （x）对任意0＜x2＜x1都有f（x1）-f（x2）＜0，
即定义在 R 上的函数 f （x）对任意0＜x2＜x1都有f（x1）＜f（x2），
则函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
∵函数y=f （x）的图象关于原点对称，
∴函数f（x）为奇函数，
∵f（2）=0，
∴f（-2）=f（2）=0，
作出函数f（x）的图象如图：
则函数 f （x）＞0的解集（-∞，-2）∪（0，2），
故选：C．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用函数取值的变化即可求出不等式的解集，考查函数性质的综合应用．
练习册系列答案
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| A． | [1，e+1] | B． | [1，e] | C． | [0，1] | D． | [0，e] |
11．某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：
（I）试估计该运动队身高的平均值；
（Ⅱ）从身高在[180，195）的队员中任选两名队员参加投篮比赛，求身高在[185，190）和[190，195）各有一人的概率．
| 身高（单位：cm） | [180，185） | [185，190） | [190，195） | [195，200） | [200，205） | [205，210） |
| 人数 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
（Ⅱ）从身高在[180，195）的队员中任选两名队员参加投篮比赛，求身高在[185，190）和[190，195）各有一人的概率．
18．“$a=\frac{1}{8}$”是“抛物线y=ax2的焦点与与双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的焦点重合”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
12．甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如表：
若甲、乙都选C类车型的概率为$\frac{3}{10}$．
（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；
（Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列和数学期望．
| 车型 概率 人 | A | B | C |
| 甲 | $\frac{1}{5}$ | p | q |
| 乙 | / | $\frac{2}{5}$ | $\frac{3}{5}$ |
（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；
（Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
| 车型 | A | B | C |
| 补贴金额（万元/辆） | 3 | 4 | 5 |
