Question

曲线y=

x

2x-1

在点（1，1）处的切线方程为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．

解答： 解：y=

x

2x-1

的导数
y'=

-1

(2x-1)2

，
y'|_x=1=-1，
而切点的坐标为（1，1），
∴曲线y=

x

2x-1

在在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．