Question

已知函数f（x）=log₂（2-ax）在[-1，+∞）为单调增函数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得y=2-ax在[-1，+∞）为单调增函数，且为正值，故有

-a＞0 2+a＞0

，由此求得a的范围．

解答： 解：由于函数f（x）=log₂（2-ax）在[-1，+∞）为单调增函数，可得y=2-ax在[-1，+∞）为单调增函数，且为正值，
故有

-a＞0 2+a＞0

，求得-2＜a＜0，
故答案为：（-2，0）．

点评：本题主要考查函数的单调性的性质，复合函数的单调性，属于基础题．