Question

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	18	X
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y；
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求所有可能情况有多少种？并用例举法列出．
（3）在（2）的条件下，求这二人都来自高校C的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）利用抽样比相等直接求出求x，y；
（2）设从高校B，C中抽取的人为B₁，B₂，C₁，C₂，C₃，直接列出所有可能情况．
（3）在（2）的条件下，求出这二人都来自高校C的情况有3种，利用古典概型求这二人都来自高校C的概率．

解答： 解：（1）由

18

x

=

36

2

=

54

y

得：x=1，y=3
（2）设从高校B，C中抽取的人为B₁，B₂，C₁，C₂，C₃，则所有可能情况有10种，例举如下：（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₁，C₂），（B₁，C₃），（B₂，C₁），（B₂，C₂），（B₂，C₃），（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃）
（3）在（2）的条件下，求这二人都来自高校C的情况有3种，则概率为P=

3

10

．

点评：本题考查分层抽样，古典概型概率的计算，基本知识的考查．