题目内容

观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式
（1）（　　），4，9，（　　），25，（　　），49；
（2）1，
2
，（　　），2，
5
，（　　），
7
．
考点：数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）通过观察可得：每一项是项数的平方，即可得出；
（2）通过观察可得：每一项是项数的算术平方根，即可得出．
解答： 解：（1）通过观察可得：每一项是项数的平方，因此可得：（1），4，9，（16），25，（36），49；
（2）通过观察可得：每一项是项数的算术平方根，因此可得1，
2
，（
3
），2，
5
，（
6
），
7
．
点评：本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列通项公式的方法，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求函数f（x）=tan2x+2atanx+5在x∈[
π
4
，
π
2
]时的值域．
cos215°-cos275°=
 
．
已知定义在R上的函数f（x）满足：
①值域为（-1，1），且当x＞0时，-1＜f（x）＜0；
②对于定义域内任意的实数x、y，均满足：f（x+y）=
f(x)+f(y)
1+f(x)f(y)

（1）试求f（0）的值；
（2）已知函数g（x）的定义域为（-1，1），且满足条件g[f（x）]=x对任意x∈R恒成立，求g（
1
2
）+g（-
1
2
）；
（3）证明：g（
1
5
）+g（
1
11
）+…+g（
1
n2+3n+1
）＞g（
1
2
）．
（
a
x
+
x
）9的展开式中常数项为672，则展开式中的x3的系数为
 
．
设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为正常数）
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）数列{bn}满足：b1=2a1，bn=
bn-1
1+bn-1
（n≥2，n∈N+），求数列{bn}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列{
2n+1
bn
}的前n项和Tn．
设函数f（x）=[sin（x+
π
6
）+cosx]•sinx．
（1）求该函数图象的对称轴方程；
（2）设△ABC的三内角为A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=
3
3
4
，
AC
•
BC
=
b2
2
，判断△ABC的形状．
若双曲线的标准方程为
x2
8
-
y2
4
=1，则它的渐近线方程为（　　）
A、x±
2
y=0
B、
2
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0
设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（　　）
A、∅∉A
B、
2
∈A
C、{2}?A
D、{
2
}∉A

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