Question

若双曲线的标准方程为

x2

8

-

y2

4

=1，则它的渐近线方程为（　　）

• A、x±

  2

  y=0
• B、

  2

  x±y=0
• C、x±2y=0
• D、2x±y=0

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由于双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

b

a

x，求出所求双曲线的a，b，即可得到渐近线方程．

解答： 解：由于双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

b

a

x，
而双曲线

x2

8

-

y2

4

=1的a=2

2

，b=2，
则所求渐近线方程为y=±

2

2

x，
即为x±

2

y=0．
故选A．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的求法，属于基础题．