题目内容

下列说法正确的是(  )
A、反比例函数y=
k
x
在区间(0,+∞)上是减函数
B、二次函数y=ax2+bx+c图象开口向上
C、反比例函数y=
2
x
是R上的减函数
D、一次函数f(x)=-2x+b是R上的减函数
考点:函数的单调性及单调区间
专题:函数的性质及应用
分析:本题考查基本初等函数的性质,主要考察一次函数,二次函数以及反比例函数的定义域,单调性和图象,A.C要根据反比例函数性质判断;B考察二次函数的图象开口,要看a;D中一次函数的单调性与斜率有关.
解答:解:A、当k>0时成立,k<0时不成立,A错误;
   B、当a>0成立,a<0时开口向下,B错误;
   C、反比例函数y=
2
x
在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数,定义域不是R,在R上也不单调,C错误;
   D、-2<0,一次函数f(x)=-2x+b是R上的减函数,D正确.
故选:D.
点评:主要考察函数的单调性,要熟练得应用一次函数,二次函数以及反比例函数的性质和图象求解,一定要逻辑严密,对系数取值的可能性考虑全面.
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