题目内容

函数y=
x
x-1
(x≥2)的值域为(  )
A、{y|y≠1且y∈R}
B、{y|1<y≤2}
C、{y|1<y<2}
D、{y|y≤2}
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:利用分离常数法求函数的值域.
解答:解:y=
x
x-1
=1+
1
x-1

∵x≥2,
∴0<
1
x-1
≤1,
∴1<y≤2,
故选B.
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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