Question

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：执行程序框图，写出每次循环得到的S，k的值，找出S，k之间的规律，当k=2014时S=2014×2014²，k=2015，满足条件k＞2014，退出循环，输出S的值为2014×2014²．

解答： 解：执行程序框图，有
S=0，k=1
不满足条件k＞2014，S=2，k=2
不满足条件k＞2014，S=8，k=3
不满足条件k＞2014，S=24，k=4
不满足条件k＞2014，S=64，k=5
不满足条件k＞2014，S=160，k=6
…
由此得出规律：

S

k

=2k，即有S=k×2^k
k=2014不满足条件k＞2014，S=2014×2014²，
k=2015，满足条件k＞2014，退出循环，输出S的值为2014×2014²．
故答案为：2014×2014²

点评：本题主要考察了程序框图和算法，总结出数列的通项公式是关键，属于中档题．