题目内容
某长方体的所有顶点都在球O的球面上，在球O内任取一点Q，记点Q落入长方体内的概率为P．若球O的半径为1，长方体的长、宽、高分别为x，y，1，则P的最大值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：先求出x2+y2=3，利用基本不等式可得xy≤
，再利用体积为测度，即可求出P的最大值．
| 3 |
| 2 |
解答：
解：由题意，x2+y2+1=4，∴x2+y2=3≥2xy，
∴xy≤
，
∴点Q落入长方体内的概率为P=
≤
，
∴P的最大值为
，
故选：D．
∴xy≤
| 3 |
| 2 |
∴点Q落入长方体内的概率为P=
| xy | ||
|
| 9 |
| 8π |
∴P的最大值为
| 9 |
| 8π |
故选：D．
点评：本题考查几何概型，考查概率的计算，正确求体积是关键．
练习册系列答案
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为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程y=-1.4x+a，那么方程中的a值为（ ）
| 售价x | 4 | 4.5 | 5.5 | 6 |
| 销售量y | 12 | 11 | 10 | 9 |
| A、17 | B、17.5 |
| C、18 | D、18.5 |
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| B、{x|x＞1} |
| C、{x|1＜x＜3} |
| D、{x|1＜x＜2} |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
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| A、72种 | B、52种 |
| C、36种 | D、24种 |
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| A、πR2 |
| B、2πR2 |
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| D、4πR2 |
设复数z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，则x=（ ）
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