Question

已知m，n，l 是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题：
①若m∥n，n∥α，m?α，则m∥α；   
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
④若α⊥γ，β∥α，则β⊥γ．
其中正确命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系的求解．

解答： 解：由m，n，l 是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，知：
①若m∥n，n∥α，m?α，
则由直线与平行平行的判定定理知m∥α，故①正确；   
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，
则当n，m相交时，α∥β，故②错误；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，
则由平面垂直的性质定理知l⊥γ，故③正确；
④若α⊥γ，β∥α，则由平面与平面垂直的判定定理知β⊥γ，故④正确．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时认真审题，注意空间思维能力的培养．