Question

已知角α的终边经过P（1，2），求下列的值；
（1）

3sinα+2cosα

sinα-cosα

；
（2）

cos(π-α)cos( π 2 +α)sin(α- 3π 2 )

sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）根据角α的终边经过P，由P的坐标利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用基本关系变形后将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用诱导公式化简，约分后再利用基本关系变形，把tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵角α的终边经过P（1，2），
∴tanα=

2

1

=2，
则原式=

3tanα+2

tanα-1

=

3×2+2

2-1

=8；
（2）∵tanα=2，
∴原式=

(-cosα)(-sinα)cosα

(-sinα)(-sinα)(-cosα)

=-

cosα

sinα

=-

1

tanα

=-

1

2

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及诱导公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．