Question

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为（　　）

• A、3
• B、2+3

  2

• C、3+2

  2

• D、2-3

  2

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：根据基本不等式的性质，先把

1

x

+

1

y

转化为

2x+y

x

+

2x+y

y

=2+

y

x

+

2x

y

+1，即可到答案．

解答： 解：

1

x

+

1

y

=

2x+y

x

+

2x+y

y

=2+

y

x

+

2x

y

+1≥3+2

y x • 2x y

=3+2

2

，当且仅当x=1-

2

2

，y=

2

-1时取等号．
故

1

x

+

1

y

的最小值为3+2

2

，
故选：C

点评：本题主要考查了基本不等式的性质，关键是灵活利用2x+y=1，属于基础题．