题目内容

13．设命题p：x＜5，命题q：x＜7，则p是q的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：当x＜5时，x＜7成立，
当x=6时，满足x＜7但x＜5不成立，
即p是q的充分不必要条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）单调区间．
4．下列结论一定正确的是（　　）
A．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等
B．角α是第四象限角，则2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ（k∈Z）
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．第一象限的角是锐角
1．若函数f（x）=（x+$\frac{7}{x}$-5）ex-$\frac{a}{x}$有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[e2，3e]B．（e2，3e）C．（7，3e]D．（e2，7）∪（7，3e）
8．中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（　　）
A．A1818种B．A2020种C．A32A183A1010种D．A22A1818种
18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x+a的图象在与y轴交点处的切线方程为y=bx+1．
（I）求实数a，b的值；
（II）若函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$（m-1）x2-（2m2-2）x-1的极小值为-$\frac{10}{3}$，求实数m的值；
（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[-1，0]（x1≠x2），不等式|f（x1）-f（x2）|≥t|x1-x2|恒成立，求实数t的取值范围．
5．函数f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈R都有3f′（x）＞f（x）成立，则（　　）
A．3f（3ln2）＞2f（3ln3）B．3f（3ln2）与2f（3ln3）的大小不确定
C．3f（3ln2）=2f（3ln3）D．3f（3ln2）＜2f（3ln3）
2．已知函数f（x）=|2x+1|．
（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；
（Ⅱ）在如图所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）
3．设直线l1：2x-my=1，l2：（m-1）x-y=1，则“m=2”是“l1∥l2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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