题目内容
8．中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ）| A． | A1818种 | B． | A2020种 | C． | A32A183A1010种 | D． | A22A1818种 |
分析 先安排中、美、俄三国的领导人的位置共有${A}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$种排法，而其余的18国的领导人的排法共有${A}_{18}^{18}$种，再利用乘法原理即可得出．
解答 解：先安排中、美、俄三国的领导人的位置共有${A}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$种排法，而其余的18国的领导人的排法共有${A}_{18}^{18}$种，
由乘法原理可得：同的站法共有${A}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$•${A}_{18}^{18}$种．
故选：D．
点评 本题考查了乘法原理、排列与组合，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．若通过推理所得到的结论一定是正确的，则这样的推理必定是（ ）
| A． | 归纳推理 | B． | 类比推理 | C． | 合情推理 | D． | 演绎推理 |
在长方体中，|OA|=6，|OC|=8，|OD′|=4，
已知点C（x0，y0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的动点，以C为圆心的圆过点F（1，0）．
3．某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1-50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，如表是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据
乙抽取的样本数据
（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
甲抽取的样本数据
| 编号 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 | 47 |
| 性别 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 90 | 60 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 60 |
| 编号 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 |
| 性别 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 95 | 85 | 85 | 70 | 70 | 80 | 60 | 65 | 70 | 60 |
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男 | 4 | 2 | 6 |
| 女 | 0 | 4 | 4 |
| 合计 | 4 | 6 | 10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
13．设命题p：x＜5，命题q：x＜7，则p是q的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |