题目内容

4．下列结论一定正确的是（　　）
A．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等
B．角α是第四象限角，则2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ（k∈Z）
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．第一象限的角是锐角

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：由于l=αr，所以圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等，不正确；
角α是第四象限角，则2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ（k∈Z），正确；
120°是第二象限的角，390°是第一象限的角，故不正确；
390°是第一象限的角，故不正确．
故选：B．

点评 本题考查象限角，考查弧长公式，正确理解概念是关键．

练习册系列答案
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14．若α=1690°，θ与α的终边相同，且0°＜θ＜360°，则θ=（　　）
A．300°B．250°C．200°D．150°
15．已知直线$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=2+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（1）求直线l的倾斜角和t=2时对应的点M（x，y）；
（2）求直线l上的点$N（-3\sqrt{3}，0）$对应的参数t，并说明t的几何意义．
12．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关关系系数r，分别得到以下四个结论：
①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
③y=5.437x+8.493，且r=0.9830； 
④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
19．在长方体中，|OA|=6，|OC|=8，|OD′|=4，
（1）写出A′、B′、C、C′、D′四点的坐标；
（2）求出AC′的长．
（3）求AC′与BB′所成角的余弦值．
9．若函数f（x）=$\frac{|x|-1}{|x-1|}$-kx不存在零点，则实数k的取值范围是[-1，$\frac{\sqrt{2}-3}{7}$）．
16．已知点C（x0，y0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的动点，以C为圆心的圆过点F（1，0）．
（Ⅰ）若圆C与y轴相切，求实数x0的值；
（Ⅱ）若圆C与y轴交于A，B两点，求|FA|•|FB|的取值范围．
13．设命题p：x＜5，命题q：x＜7，则p是q的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
14．已知函数f（x）可导，且f′（x）＞f（x），若a＞0则f（a）与eaf（0）的大小为：f（a）＞eaf（0）．

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