Question

设i是虚数单位，

.

z

是z的共轭复数，若

1+i

z

=z-i，则

.

z

的虚部是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  3

  5

• C、-

  3

  5

• D、

  3

  5

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：设z=a+bi（a，b∈R），由

1+i

z

=2-i整理得到a，b的值，求出

.

z

，则答案可求．

解答： 解：设z=a+bi（a，b∈R），由

1+i

z

=2-i，得1+i=（a+bi）（2-i）=（2a+b）+（2b-a）i，
∴

2a+b=1 2b-a=1

，解得

a= 1 5 b= 3 5

．
∴

.

z

=

1

5

-

3

5

i．
∴

.

z

的虚部是-

3

5

．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，是基础题．