题目内容
20．已知某高三学生在2012年的高考数学考试中，A和B两道解答题同时做对的概率为$\frac{1}{3}$，在A题做对的情况下，B题也做对的概率为$\frac{5}{9}$，则A题做对的概率为$\frac{3}{5}$．分析 由已知条件利用条件概率求解．
解答 解：做对A题记为事件E，做对B题事件F，
根据题意P（EF）=$\frac{1}{3}$，
又P（F|E）=$\frac{P（EF）}{P（E）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{P（E）}$=$\frac{5}{9}$，
解得P（E）=$\frac{3}{5}$．
∴$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．
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