Question

计算：
（1）（lg50）²+lg2×lg（50）²+lg²2；
（2）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

；
（3）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 

3

）²+lg

1

6

+lg0.06．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：（1）利用对数的运算法则和乘法公式即可得出；
（2）利用对数的运算法则和乘法公式即可得出；
（3）利用对数的运算法则即可得出．

解答： 解：（1）原式=（lg50）²+2lg2lg50+（lg2）²=（lg2+lg50）²=（lg10²）²=2²=4/
（2）原式=2(lg

2

)2+lg

2

lg5+

(1-lg 2 )2

=lg

2

(2lg

2

+lg5)+1-lg

2

=lg

2

+1-lg

2

=1．
（3）原式=3lg5lg2+3lg5+3lg2-lg6+lg6-2
=3lg5lg2+1．

点评：本题考查了对数的运算法则和乘法公式，属于基础题．