题目内容
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度
中，侧棱底面，，为的中点， （1）求证：
平面；（2）过点
作于点，求证：直线平面（3）若四棱锥
的体积为3，求的长度(1)证明:略 (2) 略 (3) 
(1) 连接
设
,连接OD,证明
即可.
（2）解本题的关键是证明
和
即可.
(3)设
,然后把高BE用x表示出来,再根据
,利用体积公式建立关于x的方程即可解出x的值
(1)证明:连接设,连接
1分
是平行四边形, 
点O是
的中点,
是AC的中点, 
是
的中位线,
2分
又
AB1//平面BC1D 4分
(2)
6分,
又
7分
直线BE
平面
8分
(2)的解法2:
5分
直线BE平面 8分
(3)由(2)知BE的长度是四棱锥B—AA1C1D的体高
设
9分
10分
11分
设,连接OD,证明即可.（2）解本题的关键是证明
和即可.(3)设
,然后把高BE用x表示出来,再根据,利用体积公式建立关于x的方程即可解出x的值(1)证明:连接
设,连接 1分是平行四边形, 点O是的中点,是AC的中点, 是的中位线, 2分又
AB1//平面BC1D 4分(2)
6分,又
7分直线BE平面 8分(2)的解法2:
5分 直线BE平面 8分(3)由(2)知BE的长度是四棱锥B—AA1C1D的体高
设 9分 10分 11分
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中，
，
是棱
的中点，
的大小.
为不重合的平面，
为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
，
，
，则
，
，
，则
，
，
，
，
，则
的顶点A作直线L，使L与棱
,
,
所成的角都相等，这样的直线L可以作( )
，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（ ）
