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如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
(1)证明:
(2)求二面角
的大小.
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(1)在
中,
得:
同理:
得:
面
(2)
面
取
的中点
,过点
作
于点
,连接
,面
面
面
得:点
与点
重合且
是二面角
的平面角设
,则
,
既二面角
的大小为
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如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将
折起,使得B与C重合于O.
(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QD
AO;
(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
设a,b为两条不重合的直线,
为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=
,则
、
两点间的球面距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
若一个底面边长为
,侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为
.
下列命题中,正确的个数是
①空间三点确定一个平面; ②经过空间三点有一个平面;
③经过圆上三点有且只有一个平面; ④两条直线确定一个平面。
A.1
B.2
C.3
D.1或3
如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
(1)求证:
平面
;
(2)过点
作
于点
,求证:直线
平面
(3)若四棱锥
的体积为3,求
的长度
已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.
(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD;
(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC
把几何体分成的两部分
.
已知球的表面积为20
,则该球的体积为 ___
关 闭
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