题目内容
已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是 .
解：∵x＞0，y＞0且x+y=4，
由基本不等式得：
xy≤[(x+y )/2 ]2=4
又∵OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，
∴三棱锥O-ABC体积V="1" /3 ×1 /2 ×OA×OB×OC="1" /6 xy≤2/ 3即三棱锥O-ABC体积的最大值是2/ 3
故答案为：2 3
由基本不等式得：
xy≤[(x+y )/2 ]2=4
又∵OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，
∴三棱锥O-ABC体积V="1" /3 ×1 /2 ×OA×OB×OC="1" /6 xy≤2/ 3即三棱锥O-ABC体积的最大值是2/ 3
故答案为：2 3
练习册系列答案
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折起，使得B与C重合于O．
AO；
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 .
，那么这个三棱锥的体积是 
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
平面
；
作
于点
，求证：直线
平面
的体积为3，求
的长度
，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
，则动点P的轨迹的周长为（ ）
