题目内容
10．己知抛物线若y2=2px过点P（1，2）．（1）求实数p的值；
（2）若直线若l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），两点，且y1y2=-4，求证直线l过定点并求出该点的坐标．
分析 （1）利用抛物线若y2=2px过点P（1，2），代入计算，可得结论；
（2）设AB：x=my+b，代入抛物线方程，运用韦达定理，结合条件，可得b=1，即可得到定点（1，0）．
解答 （1）解：∵抛物线若y2=2px过点P（1，2），
∴4=2p，
∴p=2；
（2）证明设AB：x=my+b，
代入抛物线方程y2=4x，可得y2-4my-4b=0，
y1y2=-4b，又y1y2=-4，
即有b=1，
即有x=my+1，
则直线AB恒过定点（1，0）．
点评 本题考查抛物线的方程的运用，考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，以及直线恒过定点的求法，属于中档题．
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1．
已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：
（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．
已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
| 游客数量 （单位：百人） | [0，100） | [100，200） | [200，300） | [300，400] |
| 天数 | a | 10 | 4 | 1 |
| 频率 | b | $\frac{1}{3}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |
2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2+c2-a2=bc，则角A等于（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
2．若集合A={x|x＜3}，下列选项中正确的是（ ）
| A． | 0⊆A | B． | {0}∈A | C． | ∅∈A | D． | {0}⊆A |