Question

2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b²+c²-a²=bc，则角A等于（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用余弦定理求出cosA，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数．

解答 解：△ABC中，b²+c²-a²=bc，
根据余弦定理得：cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
又A∈（0，π），
所以A=$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，是基础题目．