题目内容

已知P是双曲线
x2
9
-y2=1上一点，若|PF1|=2|PF2|，则|PF2|=
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，即可求出|PF2|．
解答： 解：由题意，|PF1|-|PF2|=6，
∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF2|=6．
故答案为：6．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的定义，比较基础．
练习册系列答案
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（1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：
a+x
b+x
＞
a
b
；
（2）a，b，c是△ABC三边，证明：
a
b+c
+
b
a+c
+
c
a+b
＜2．
A（5，-5，-6）、B（10，8，5）两点的距离等于
 
．
已知0＜a＜1，若A=a2，B=2a-1，则A与B的大小关系是
 
．
如图所示，已知圆O的直径AB=
6
，C为圆O上一点，且BC=
2
，过点B的切线交AC延长线于点D，则DB=
 
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-1）=0，若不等式
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0对区间（-∞，0）内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf（2x）＜0解集是
 
．
在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是
 
．
在复数范围内，方程x2-x+1=0的解集为
 
．
已知
3
+tanθ
1-tanθ
=1+2
3
，则sin2θ+sin2θ的值为
 
．

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