题目内容
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=y-2x的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式对应的可行域，
平移直线y=2x+z，
由平移可知当直线y=2x+z经过点A（-1，0）时，
直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最小值，
代入z=y-2x，得z=2，
故答案为：2．
解：由z=y-2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，
平移直线y=2x+z，
由平移可知当直线y=2x+z经过点A（-1，0）时，
直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最小值，
代入z=y-2x，得z=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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