题目内容
如图，为了测量点A与河流对岸点B之间的距离，在点A同侧选取点C，若测得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，则点A与点B之间的距离等于考点：解三角形的实际应用
专题：解三角形
分析：在△ABC中，求出∠B，利用正弦定理，即可得到结论．
解答：
解：∵∠BAC=75°，∠ACB=60°，
∴∠ABC=180°-75°-60°=45°
∵AC=40米
∴由正弦定理得
=
，
∴AB=40×
=20
米
故答案为：20
米．
∴∠ABC=180°-75°-60°=45°
∵AC=40米
∴由正弦定理得
| AB |
| sin60° |
| 40 |
| sin45° |
∴AB=40×
| ||||
|
| 6 |
故答案为：20
| 6 |
点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，根据三角关系求出∠B是解决本题的关键．
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