题目内容
若关于x的不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不为空集，则实数m的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用绝对值不等式的几何意义，求解即可．
解答：
解：由绝对值|x-1|+|x-m|的几何意义：数轴上的点到1与m的距离之和：|m-1|，
∵不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不为空集，
∴|m-1|＜3，解得m∈（-2，4）．
故答案为：（-2，4）．
∵不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不为空集，
∴|m-1|＜3，解得m∈（-2，4）．
故答案为：（-2，4）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查计算能力．
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如图，四棱锥E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．若α∈（
，π），则3cos2α=sin（
-α），则sin2α的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
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