Question

20．某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（　　）

• A． 1080
• B． 480
• C． 1560
• D． 300

Answer 1

分析 先把6名技术人员分成4组，每组至少一人，再把这4个组的人分给4个分厂，利用乘法原理，即可得出结论．

解答 解：先把6名技术人员分成4组，每组至少一人．
若4个组的人数按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有${C}_{6}^{3}$=20种不同的方法．
若4个组的人数为2、2、1、1，则不同的分配方案有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}}{2!}$•$\frac{{C}_{2}^{1}}{2!}$=45种不同的方法．
故所有的分组方法共有20+45=65种．
再把4个组的人分给4个分厂，不同的方法有65${A}_{4}^{4}$=1560种，
故选：C．

点评 本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分组是关键．