题目内容

三封信投入到4个不同的信箱中，共有
 
种投法．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：利用分步计数原理，投放3封信，即可得到结果．
解答： 解：第1封信投到信箱有4种方法，第2封信投到信箱有4种方法，第3封信投到信箱有4种方法，
由分步计数原理可知共有4×4×4=64种方法．
故答案为：64．
点评：本题考查分步计数原理的应用，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（-cosx，cosx），
c
=（-1，0）．
（1）若x=
π
6
，求向量
a
与
c
的夹角；
（2）当x∈[
π
2
，
9π
8
]时，求函数f（x）=2
a
•
b
+1的最大值，并求此时x的值．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
2
，M是AD中点，N是B1C1中点．
（Ⅰ）求证：NA1∥CM；
（Ⅱ）求证：平面A1MCN⊥平面A1BD1．
直角坐标平面上三点A（-7，1），B（2，2），C（8，10），若D为线段BC的中点，则向量
AD
与向量
BC
的夹角的余弦值是
 
．
与2014°终边相同的最小正角是
 
．
函数f(x)=
4x
x2+1
，x∈[-2，2]的最大值是
 
，最小值是
 
．
某班有4位同学住在同一个小区，上学路上要经过1个路口．假设每位同学在路口是否遇到红绿灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是
1
3
，则最多1名同学遇到红灯的概率是
 
．
已知sinx+2siny=1，且siny+cos2x-m≥0对任意的x，y∈R恒成立，则m的取值范围是
 
．
已知f（x）=ex-t（x+1）．
（1）若f（x）≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）+
t
ex
，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

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