题目内容
△ABC中，若A=60°，AC和AB是方程x2-5x+6=0的两个根，那么BC= ．
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：根据AC和AB是方程x2-5x+6=0的两个根，利用韦达定理表示出AC+AB=5，AC•AB=6，再利用余弦定理列出关系式，根据完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出BC的长．
解答：
解：∵AC和AB是方程x2-5x+6=0的两个根，
∴AC+AB=5，AC•AB=6，
由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA=AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2-3AC•AB=25-18=7，
则BC=
．
故答案为：
．
∴AC+AB=5，AC•AB=6，
由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA=AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2-3AC•AB=25-18=7，
则BC=
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故答案为：
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点评：此题考查了余弦定理，以及韦达定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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