题目内容
【题目】如图,四棱锥
的底面
是边长为2的菱形,
,
平面,点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时,求三棱锥
的体积.
【答案】（1）证明见解析；（2）
.
【解析】
（1）连接
交
于点
，连接
，则
，分别为
，中点，由三角形中位线定理可得
,从而可得结论；（2）取线段
的中点
，先证明
垂直于平面
，则点到平面的距离即为的长度. 结合
A
，可得点
到平面的距离即为的长度. 由为
的中点，可得点到平面的距离即为
的长度，利用
即可得结果.
（1）如图，
连接AC交BD于点O，连接MO.
∵M，O分别为PC，AC中点，
∴PA∥MO ,
∵PA不在平面BMD内，MO
平面BMD.
∴PA∥平面BMD.
（2）如图，取线段BC的中点H，连结AH.
∵ABCD是菱形，
，∴AH⊥AD.
∵PA⊥平面ABCD，∴AH⊥PA.
又PA∩AD=A，PA，AD平面PAD.
AH⊥平面PAD.∴点H到平面PAD的距离即为AH的长度.
∴BC∥AD，∴点C到平面PAD的距离即为AH的长度.
∵M为PC的中点，∴点M到平面PAD的距离即为AH的长度.
.
练习册系列答案
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x（万元） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y（万元） | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率
）？
相关公式：
，
.
