Question

【题目】某小型企业甲产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次该产品的相关数据.

x（万元）	3	5	7	9	11
y（万元）	8	10	13	17	22

（1）求y关于x的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率）？

相关公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）12万元的毛利率更大

【解析】

（1）根据题意代入数值分别算出与即可得解；

（2）分别把与代入线性回归方程算出再算出毛利率即可得解.

（1）由题意，.

，

，

，

故y关于x的线性回归方程为.

（2）当时，，对应的毛利率为，

当时，，对应的毛利率为，

故投入成本12万元的毛利率更大.