题目内容
7．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为$\frac{20}{3}$，则图中x的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 如图所示，该几何体为三棱柱ABC-A1B1C1，去掉一个三棱锥A-CDC1后剩下的几何体．其中AB⊥BC，侧面ABB1A1是正方形，D为BC的中点，BC=4．
解答 解：如图所示，该几何体为三棱柱ABC-A1B1C1，
去掉一个三棱锥A-CDC1后剩下的几何体
．
其中AB⊥BC，侧面ABB1A1是正方形，
D为BC的中点，BC=4．
∴该几何体的体积为$\frac{20}{3}$=$\frac{1}{2}•4x•x$-$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•2x$•x，
解得x=2．
故选：C．
点评 本题考查了三棱锥与三棱柱的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | f（a）＜f（b）＜f（c） | B． | f（b）＜f（a）＜f（c） | C． | f（c）＜f（a）＜f（b） | D． | f（c）＜f（b）＜f（a） |
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| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 不充分不必要条件 |
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| A． | $\frac{2016}{2017}$ | B． | $\frac{4032}{2017}$ | C． | $\frac{2017}{2018}$ | D． | $\frac{4034}{2018}$ |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |