Question

有以下四个命题：
①若

1

x

=

1

y

，则x=y．
②若lgx有意义，则x＞0．
③若x=y，则

x

=

y

．
④若x＞y，则 x²＜y²．
则是真命题的序号为（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：①由去分母，即可判断；②由对数函数的定义域，即可判断；③分x，y＞0，x，y＜0，即可判断；④举反例，x＞y＞0，即可判断．

解答： 解：①若

1

x

=

1

y

，则

x-y

xy

=0，则x=y，即①对；
②若lgx有意义，则x＞0，即②对；
③若x=y＞0，则

x

=

y

，若x=y＜0，则不成立，即③错；
④若x＞y＞0，则 x²＞y²，即④错．
故真命题的序号为①②
故选：A．

点评：本题考查等式的性质、不等式的性质、对数函数的定义域，属于基础题．