题目内容

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S△ABC=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于（　　）
A．
2
3
39
B．
26
3
3
C．
8
3
3
D．2
3
∵△ABC的面积S△ABC=
3
，
∴
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
×1×c×sin60°=
3
，解得c=4
由余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4cos60°=13，所以a=
13

由正弦定理，得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
13
sin60°
=
2
3
39

故选：A
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5
在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．
已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函数f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调增区间；
（2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，a=2
3
，c=4且f（A）是函数f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求△ABC的面积S．
在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求边长AB的值；
（2）求△ABC的面积．
在△ABC中，A=60°，c=1，面积为
3
2
，那么a的长度为（　　）
A．2
3
B．
3
C．2D．1
如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______．
已知函数f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的图象上的一个最低点为P，离P最近的两个最高点分别为M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
设函数，则的值为（ ）.
A．B．2014C．2013D．0

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