题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5
∵a=
3
，b+c=4，
即b=4-c，∠B=30°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即（4-c）2=3+c2-3c，
解得：c=
13
5
．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面积.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
，且a+b=5，c=
7
，
求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面积．
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
3
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
△ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
7
，求a．
两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）
A．akmB．
2
akm		C．
3
akm		D．2akm
已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)+sinx•(cosx-
3
sinx)
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=
2
，求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S△ABC=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于（　　）
A．
2
3
39
B．
26
3
3
C．
8
3
3
D．2
3

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