题目内容
下列判断：
①若
+
=0，则
=
=0；
②已知
，
，
是三个非0向量，若
+
=0，则|
•
|=|
•
|；
③
、
共线?
•
=|
||
|；
④|
||
|＜2
•
；
⑤
•
•
=|
|3；
⑥
+
≥2
•
；
⑦非零向量
，
满足：
•
＞0，则
与
夹角为锐角；
⑧若
，
的夹角为θ，则|
|cosθ表示向量
在向量
方向上的投影长，
其中正确的是 ．
①若
| a2 |
| b2 |
| a |
| b |
②已知
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
③
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④|
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤
| a |
| a |
| a |
| a |
⑥
| a2 |
| b2 |
| a |
| b |
⑦非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
⑧若
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
其中正确的是
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型,平面向量及应用
分析：由向量的平方即为模的平方，即可判断①；运用相反向量的定义，即可判断②；由向量同向和反向，结合向量的数量积的定义，即可判断③；运用向量的数量积的定义和向量的夹角，即可判断④；由向量的平方即为模的平方，即可判断⑤；运用重要不等式和向量的数量积的性质，即可判断⑥；运用向量的数量积的定义和向量的夹角的定义，即可判断⑦；由向量的投影的概念，即可判断⑧．
解答：
解：对于①，若
+
=0，即|
|2+|
|2=0，则|
|=|
|=0即
=
=
，则①正确；
对于②，由
，
，
是三个非0向量，若
+
=0，则|
•
|=|-
•
|=|
•
|，则②正确；
对于③，
、
共线?
•
=±|
||
|，则③错误；
对于④，|
|•|
|-2
•
=|
|•|
|-2|
|•|
|cos＜
，
＞=|
|•|
|（1-2cos＜
，
＞），
当＜
，
＞=
时，|
||
|=2
•
，则④错误；
对于⑤，
•
•
=（
2）•
=|
|2•
，则⑤错误；
对于⑥，
+
≥2|
|•|
|≥2
•
，则⑥正确；
对于⑦，非零向量
，
满足：
•
＞0，则
与
夹角为锐角或同向，则⑦错误；
对于⑧，若
，
的夹角为θ，则|
|cosθ表示向量
在向量
方向上的投影，则⑧错误．
故答案为：①②⑥．
| a2 |
| b2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
对于②，由
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| c |
对于③，
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于④，|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
当＜
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于⑤，
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
对于⑥，
| a2 |
| b2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于⑦，非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于⑧，若
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
故答案为：①②⑥．
点评：本题考查向量的基础知识：向量的共线和模和数量积的性质，向量的夹角和投影的概念，注意运用定义和等价性是判断的关键，属于基础题和易错题．
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若幂函数f（x）=mxα的图象经过点A（
，
），则它在点A处的切线方程是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、2x-y=0 |
| B、2x+y=0 |
| C、4x-4y+1=0 |
| D、4x+4y+1=0 |