题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞b＞0）的其中一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程，可得b=
a，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可得到．
| ||
| 3 |
解答：
解：双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x，
则tan
=
即为b=
a，则c=
=
a，
即有e=
=
．
故选：A．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
则tan
| π |
| 6 |
| b |
| a |
| ||
| 3 |
| a2+b2 |
2
| ||
| 3 |
即有e=
| c |
| a |
2
| ||
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某校高一年级教师160人，其中老教师64人，青年教师72人，后勤人员24人．现从中抽取一个容量为20的样本以了解教师的生活状况，用分层抽样方法抽取的管理人员数为（ ）
| A、3人 | B、4人 | C、7人 | D、12人 |
若某简单空间几何体的三视图都是边长为1的正方形，则这个空间几何体的内切球的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|