题目内容
已知θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
，求sinθ-cosθ的值．
| 1 |
| 3 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：根据同角的三角函数的关系式进行化简即可．
解答：
解：∵sinθ+cosθ=
，
∴平方得1+2sinθcosθ=
，
即2sinθcosθ=-
＜0，
∵θ∈（0，π），∴sinθ＞0，cosθ＜0，
则sinθ-cosθ＞0，
且sinθ-cosθ=
=
=
=
．
| 1 |
| 3 |
∴平方得1+2sinθcosθ=
| 1 |
| 9 |
即2sinθcosθ=-
| 8 |
| 9 |
∵θ∈（0，π），∴sinθ＞0，cosθ＜0，
则sinθ-cosθ＞0，
且sinθ-cosθ=
| 1-2sinθcosθ |
1+
|
|
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查三角函数求值，利用同角的三角函数的关系式是解决本题的关键．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
已知tan（α+β）=
，tanβ=
，则tanα的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}，则A∩B=（ ）
| A、{0，1} |
| B、{-1，0，1} |
| C、{-1，1} |
| D、{-1，0} |
已知双曲线
-
=1（a＞b＞0）的其中一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
下列判断正确的是（ ）
| A、若一条直线l与平面α平行，则直线l与平面α内所有直线平行 |
| B、若两条直线l1，l2都与平面α平行，则l1∥l2 |
| C、若一条直线与两个平面α，β都垂直，则平面α∥平面β |
| D、若一条直线与两个平面α，β都平行，则平面α∥平面β |
如图，在边长为5的正方形中随机撒1000粒黄豆，有200粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为