题目内容

解方程组：
2x-(1-a2)y-2-2a2=0
ax-2y-2a+4=0
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题
分析：把原方程组化为
(2x-y-2)+a2(y-2)=0①  
a(x-2)-2(y-2)=0②  
，再分别解
2x-y-2=0
y-2=0
和
x-2=0
y-2=0
，即可得方程组的解．
解答： 解：由题意得，
2x-(1-a2)y-2-2a2=0
ax-2y-2a+4=0
，
则
(2x-y-2)+a2(y-2)=0①  
a(x-2)-2(y-2)=0②  
，
由①得
2x-y-2=0
y-2=0
，解得
x=2
y=2
，
由②得
x-2=0
y-2=0
，解得
x=2
y=2
，
综上得，无论a取什么值，当
x=2
y=2
方程组都成立，
故方程组的解是
x=2
y=2
．
点评：本题考查含有参数的方程组的解法，利用分离参数法化简每个方程，考查化简计算能力．
练习册系列答案
相关题目
f（x）=
x
2
-
1
4
sinx-
3
4
cosx，其中f′（x）为f（x）的导函数，且f′（B）=
3
4
，B∈（0，
π
2
）．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）求sin（B+10°）[1-
3
tan（B-10°）]的值．
已知
a+2i
i
=b+i，（a，b∈R），其中i为虚数单位，则ab=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2
已知两直角边长分别为a，b的直角三角形的面积大小与其周长大小相等，则ab的最小值为
 
．
已知函数y=
3
sinx+cosx，求：
（1）最小正周期；
（2）最大值及相应x的值．
某工厂需要生产x个零件（50≤x≤150，x∈N*），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：①生产1个零件需要原料费50元；②支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；③所生产零件的保养总费用是（x2-30x+400）元．
（1）把生产每个零件的平均成本P（x）表示为x的函数关系式，并求P（x）的最小值；
（2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入Q（x）关于产量x的函数关系式为Q（x）=1240x-
1
30
x3，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的其中一条渐近线的倾斜角为
π
6
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
D、2
已知数列{an}中，a1=2，a2=1，
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
（n≥2，n∈N*），其通项公式an=
 
．
已知函数f（x）=cosx，x∈（0，2π）有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m（m≠0）有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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