题目内容
若等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，则集合{n|an=bn，n∈N*}的元素个数最多有 个．
考点：等差数列的通项公式,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列与等比数列的通项公式，转化为函数的图象，求函数图象交点的问题，即可得出答案．
解答：
解：根据题意，等差数列{an}与等比数列{bn}的通项公式分别为an=1+（n-1）d，bn=qn-1，且d＞0，q＞1；
∴点（n，an）在一条上升的直线上，点（n，bn）在一条向下凸的指数曲线上，这两条线最多有2个交点，
所以集合{n|an=bn，n∈N*}的元素最多有2个．
故答案为：2．
∴点（n，an）在一条上升的直线上，点（n，bn）在一条向下凸的指数曲线上，这两条线最多有2个交点，
所以集合{n|an=bn，n∈N*}的元素最多有2个．
故答案为：2．
点评：本题考查了等差数列与等比数列的函数图象的性质，解题时应利用函数的图象与性质，结合函数的图象来解答，是基础题．
练习册系列答案
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将某组样本数据按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3组，其频率分布直方图如图所示，由此估计这组样本数据的中位数是
已知集合M={y|y=（
）x，x∈R}，N={1，0，-1}，则M∩N=（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、{1，0，-1} |
| B、{1，-1} |
| C、{1，0} |
| D、{1} |