Question

4．已知平面内有A（-2，1），B（1，4），使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的点C坐标为（-1，2）．

Answer 1

分析 设C（x，y），由$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$，列出方程组，能求出C点坐标．

解答 解：平面内有A（-2，1），B（1，4），
设C（x，y），∵$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$，
∴（x+2，y-1）=（$\frac{1-x}{2}$，$\frac{4-y}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2=\frac{1-x}{2}}\\{y-1=\frac{4-y}{2}}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=2，
∴C（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．

点评 本题考点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．