题目内容
16．已知复数z1=3-i，|z2|=2，则|z1+z2|的最大值是（ ）| A． | $\sqrt{10}-\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{10}+\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$+2 | D． | $\sqrt{10}-2$ |
分析 |z2|=2，可设z2=2cosθ+2isinθ，z1+z2=3+2cosθ+（2sinθ-1）i，利用复数模的计算公式即可得出．
解答 解：∵|z2|=2，可设z2=2cosθ+2isinθ，
z1+z2=3+2cosθ+（2sinθ-1）i，
则|z1+z2|=$\sqrt{（3+2cosθ）^{2}+（2sinθ-1）^{2}}$=$\sqrt{14+4\sqrt{10}cos（θ+φ）}$≤$\sqrt{14+4\sqrt{10}}$=$\sqrt{10}+2$，当且仅当cos（θ+φ）=1时取等号．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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6．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}且P=M∪N，则P的元素有（ ）个．
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
7．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overline w=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）若根据散点图用y=c+d$\sqrt{x}$表示年销售量y关于年宣传费x的回归方程，试根据表中数据，求c，d的值；
（2）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x，根据（1）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{v_i}-\overline v）（{u_i}-\overline u）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$α=$\overline v-β\overline u$．
| $\overline x$ | $\overline y$ | $\overline w$ | ${\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}$ | ${\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}^2}$ | $\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）$ | $\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}（{y_i}-\overline y）$ |
| 46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（1）若根据散点图用y=c+d$\sqrt{x}$表示年销售量y关于年宣传费x的回归方程，试根据表中数据，求c，d的值；
（2）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x，根据（1）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{v_i}-\overline v）（{u_i}-\overline u）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$α=$\overline v-β\overline u$．
5．
某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积（ ）
某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积（ ）| A． | 60π | B． | 75π | C． | 90π | D． | 93π |
6．化简$\sqrt{1-{{sin}^2}{{140}°}}$=（ ）
| A． | ±cos40° | B． | cos40° | C． | -cos40° | D． | ±|cos40°| |