题目内容
下列说法正确的是（ ）
| A、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极大值 |
| B、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极小值 |
| C、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值 |
| D、当f（x0）为函数f（x）的极值且f′（x0）存在时，则f′（x0）=0 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：若函数可导，极值点导数一定是0，但导数为0的点不一定有极值．
解答：
解：选项A：令f（x）=x3，f′（0）=0，但f（0）不是极值．
选项B：令f（x）=x3，f′（0）=0，但f（0）不是极值．
选项C：令f（x）=x3，f′（0）=0，但f（0）不是极值．
选项D：若函数可导，极值点处的导数一定是0．
故选：D．
选项B：令f（x）=x3，f′（0）=0，但f（0）不是极值．
选项C：令f（x）=x3，f′（0）=0，但f（0）不是极值．
选项D：若函数可导，极值点处的导数一定是0．
故选：D．
点评：本题考查了函数的导数与极值之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，则sinA：sinB：sinC等于（ ）
| A、2：3：4 |
| B、3：4：5 |
| C、4：5：6 |
| D、3：5：7 |
函数y=2-x2-x3的极值情况是（ ）
| A、有极大值，没有极小值 |
| B、有极小值，没有极大值 |
| C、既无极大值也无极小值 |
| D、既有极大值又有极小值 |
已知函数f（x）=-x+log2
+1，则f（
）+f（-
）的值为（ ）
| 1-x |
| 1+x |
| 1 |
| 2014 |
| 1 |
| 2014 |
| A、0 | ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
D、log2
|
已知周期为8的偶函数f（x），方程f（x）=0在[0，4]上有且仅有一根为2，则f（x）在区间[0，1000]上所有根之和为（ ）
| A、500 | B、1000 |
| C、124500 | D、625000 |
下列不等式中不成立的是（ ）
| A、-1＞-2 | B、-1＜2 |
| C、-1≥-1 | D、-1≤-2 |
在数列2，9，23，44，72，…中，紧接着72后面的那一项应该是（ ）
| A、82 | B、107 |
| C、100 | D、83 |